Меня давно занимает, почему люди так уверенно делают нелогичные выводы, даже когда прекрасно владеют силлогизмами. Однажды я поймал себя на том, что сказал: «Если идёт дождь, то земля мокрая. Земля мокрая — значит, шёл дождь». Звучит убедительно, но это ошибка. И у неё есть пара — симметричная и не менее коварная.
В любой условной конструкции «если A, то B» есть два элемента: антецедент (от лат. antecedere — «предшествовать») — условие A, и консеквент (от лат. consequi — «следовать») — следствие B. Сама связка «если… то» в логике называется импликацией. Она говорит лишь об одном: когда A истинно, B обязательно истинно. Но обратное — когда B истинно, A может быть ложным — импликация не гарантирует.
Первая ошибка — подтверждение консеквента. Это та самая земля, мокрая от дождя. Схема: если A, то B; B истинно; значит, A истинно. Но ведь земля могла стать мокрой от поливалки, пролитого ведра или весеннего ручья. Вывод не обязателен.
Вторая ошибка — отрицание антецедента. Схема: если A, то B; A ложно; значит, B ложно. И снова мимо: из того, что условия A не было, вовсе не следует, что B не наступит. Классический пример: «Если у вас высокая температура, вы больны. Температуры нет — значит, вы здоровы». Многие болезни протекают без температуры. Или рекламное: «Купите наш крем — кожа станет молодой. Не купили — не жалуйтесь на морщины». Подразумевается, что только этот крем даёт молодость, а это не доказано.
Обе ошибки симметричны: они зеркально отражают законные формы умозаключения. Законный модус — modus ponens (если A, то B; A истинно → B истинно) и modus tollens (если A, то B; B ложно → A ложно). А в подтверждении консеквента и отрицании антецедента мы пытаемся залезть в обратную сторону импликации, а она односторонняя.
Теперь самое интересное: где мы их путаем в жизни. Хрестоматийный случай — спор о богах и морали. Первый вариант: «Если бы Бога не было, люди бы не вели себя нравственно. Но люди ведут себя нравственно — значит, Бог существует». Это подтверждение консеквента: нравственность может быть следствием множества факторов. Второй вариант: «Если бы Бог существовал, в мире не было бы зла. Но зло есть — значит, Бога нет». Это отрицание антецедента: из того, что зло существует, не следует, что верна именно такая предпосылка о Боге.
В политической риторике часто: «Если правительство проводит реформы, экономика растёт. Реформы не проводятся — экономика падает». Не обязательно: падение может быть вызвано внешними причинами.
Почему эти ошибки так живучи? В обыденной речи импликация нередко читается как «если и только если» — как двусторонняя связь. Мы говорим «если пойдёшь гулять, возьми зонт» и подразумеваем, что если не пойдёшь, то зонт не нужен. Но строгая логика требует различать. Кстати, эти две ошибки описал ещё Аристотель — в «Первой аналитике» и «О софистических опровержениях». Латинские же названия закрепили средневековые схоласты.
Как заметить это в речи? Стоит обратить внимание на слова «значит», «следовательно» после того, как собеседник привёл условную посылку. Если он утверждает B и делает вывод A —